2026年9月19日，毓琇书院院长、中国科学院院士祝世宁教授以“玻尔兹曼方程——跨越世纪的探索”为主题，为书院全体新生讲授院长第一课。祝院士语言通俗严谨，兼顾科学性与趣味性，循着历史脉络逐层拆解玻尔兹曼方程的发展历程，结合生活实例讲解其现实应用，为新生送上了一份意义深厚的入学学术礼物。本次“院长第一课”由执行院长牛善远主持。

祝世宁院士结合近期AI攻克历史性数学难题的热点，介绍菲尔兹奖得主邓煜、王虹的重大成果与可贵的探索精神，顺势引出本次课程主题——玻尔兹曼方程。他以时间为线索，梳理玻尔兹曼理论的构建历程，从牛顿经典力学到热力学熵概念的提出，清晰阐释玻尔兹曼方程的缘起。他讲到，伴随着蒸汽机技术快速发展，人们迫切想要理解熵增定律背后的底层逻辑。牛顿力学方程却难以直接处理这类超高数量级的复杂问题，而传统热力学又无法完成微观层面的解释。玻尔兹曼由此创新性引入“分布函数”概念，逐步完善玻尔兹曼方程。祝院士以墨水滴入水中这一生活实例，生动阐释玻尔兹曼熵的内涵，指出它搭建起了微观世界与宏观现象之间的桥梁。祝院士同时讲解了玻尔兹曼方程在诞生之初的局限性：该理论缺少严格的微观动力学推导，由此引出与之密切相关的“希尔伯特第六问题”。

邓煜对玻尔兹曼方程的推导是本次课程的重点内容。邓煜正是凭借严格推导玻尔兹曼方程、建立全新方法体系，攻克狭义希尔伯特第六问题而斩获菲尔兹奖。祝院士用通俗生动的语言，把邓煜复杂的“切割算法”比作一把“剪刀”，风趣介绍：这一算法的灵感源自韩国烧烤。他还借助图示展示邓煜构建的理论模型，把晦涩难懂的理论变得通俗直观。祝院士从经典理论延伸至当代前沿，介绍玻尔兹曼熵与信息科学的关联，以及该理论对人工智能神经网络发展带来的启发，进一步拓展课程的历史纵深感，帮助同学们更加透彻地理解微观、介观、宏观尺度之间的内在关联。

随后的问答环节中，祝院士与同学们亲切互动。面对同学提出“希尔伯特第六问题的推导是否建立在假设前提之下”的疑问，祝院士给出专业解答：“该问题确实基于一定假设，当时是以玻尔兹曼方程作为特例来求解，这种假设是从不可解走向可解的重要条件，后续发展新理论仍需进行严格定义。”针对同学们围绕“从理论走向现实是否仍存在待探索空间”展开的批判性追问，他谈到：“引入假设是为方便推导，从而在不违背物理特性的前提下处理极限问题，科学家的直觉与判断的准确性至关重要。”

秋风驱散夏日的炎热，院长的开学第一课也驱散了新生的些许迷惘。在祝院士的讲解下，科学不再是冷冰冰的公式，而是螺旋上升的动态过程：创立、迭代、试错、突破，都是科学发展的常态。这也让同学们对科研建立更为立体的认知，学会更加从容地应对学习生活中的困难与挫折。愿同学们传承科学家的探索精神，自这个秋日启航，奔赴属于自己的学术远方。