小克鼎又称膳夫克鼎，为西周晚期长铭文青铜器。鼎高28.5厘米，口径29厘米，圆形，直环耳，方唇宽沿，口微敛，腹略鼓，兽蹄足。出土于清光绪十六年(1890)在陕西扶风县法门镇任家村一处窖藏，在《陕西金石志》卷一、罗振玉《贞松堂集古遗文》卷三中均有记载。
鼎的内壁铸有8行72字铭文，记载周孝王二十三年九月，王在宗周，任命膳夫克去执行整顿成周八师的命令。是年，克铸造了祭祀先祖釐季的宝鼎，并表示每日都要虔诚的祭祀，以祈求长寿善终，同时祈求自己子孙康顺福佑永远宝用这批彝器。
小克鼎的主人克是西周时期的贵族，他的祖父师华父是当时一位德高望重的朝廷重臣，周天子念及其辅佐王室的丰功伟绩，于是提拔克担任王室的重要职务膳夫。膳夫为西周管理王室饮食和祭祀膳食的官职，到西周晚期其地位和权力得到进一步提升，不仅负责传达王命，还参与国家行政与军务。
此窖藏发现的膳夫克器群、仲义父器群等青铜器百余件，精美绝伦，极为震撼，可惜的是出土后即遭流散，晚清的金石大家如吴大澂、端方等都收藏过克器群的器物。出于此窖藏的克鼎为大克鼎1件，小克鼎7件，鼎的形制纹饰均相同，大克鼎器型最大，其余七件大小相次递减，是为列鼎，其铭文内容不同于大克鼎。大克鼎现藏于上海博物馆，并为该馆的镇馆之宝，央视《国宝档案》栏目曾揭秘这件国宝背后鲜为人知的传奇故事和曲折经历。而7件小克鼎分别藏于北京故宫博物院、上海博物馆、天津博物馆、日本书道博物馆、藤井有邻馆、黑川古文化研究所以及我校博物馆。
珍藏于我校博物馆的这件小克鼎，先由清光绪二十七年（1901）时任陕西巡抚端方所得，后由金陵大学创始人福开森于民国元年（1911）得之于北平。福开森于1934年将其捐赠给金陵大学。
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